واجب منزلي في الرياضيات للفصل الثاني - نموذج 1
[rtl]التمرين الأول:[/rtl]
[rtl]1) A(x) عبارة جبرية حيث A(x)= -2x² + 8x + 10[/rtl]
[rtl]أ. أكتب A(x) على الشكل النموذجي[/rtl]
[rtl]ب. حل في R المعادلة A(x)=0 بطريقتين مختلفتين[/rtl]
[rtl]2) B(x) عبارة جبرية حيث B(x)= (1-2x)(x+4)-(1-2x)²[/rtl]
[rtl]أ. أنشر و بسط B(x)[/rtl]
[rtl]ب. حلل B(x) الى جداء عاملين من الدرجة الأولى[/rtl]
[rtl]ت. باختيار العبارة الأنسب في R حل المعادلتين B(x)=0 ; B(x)=3[/rtl]
[rtl]ث. استنتج حلول المعادلة B(x)/A(x)= 0[/rtl]
[rtl]3) باختيار العبارة الأنسب، حل في R المتراجحتين B(x) > A(x) ; B(x) < 3[/rtl]
[rtl] التمرين الثاني:[/rtl]
[rtl][AB] قطعة مستقيمة حيث AB=5cm و M نقطة تتحرك على [AB] حيث AM=x. على نصف المستقيم العمودي على (AB) في النقطة B نضع النقطة N حيث BN=2AM. نعتبر f(x) مساحة المربع MNEF. [/rtl]
[rtl]1) عين المجال الذي تنتمي اليه x[/rtl]
[rtl]2) احسب الاطوال MB، BN و MN بدلالة x[/rtl]
[rtl]3) بيّن ان f(x)= 4x²+(5-x)²[/rtl]
[rtl]4) عين قيمة f(x) من اجل x=3[/rtl]
[rtl]5) تحقق ان f(x)=5x²-10x+25 و ان f(x)=5(x-1)²+20[/rtl]
[rtl]6) حل المعادلة f(x)=65[/rtl]
[rtl]7) استنتج قيمة x بحيث تكون مساحة المربع هي 65cm²[/rtl]
[rtl]التمرين الثالث: [/rtl]
[rtl]عين ترابط الدوال المؤدية من x الى f(x)[/rtl]
F(x)=-3(2x-1)²+5
G(x)=1+8/(x-3) ; x ≠3
[rtl]بالتوفيق[/rtl]